مقدمه:

مدلLWR (لايتيل و ويتام، 1955 و ريچارد1965) به دليل دارا بودن خصوصيات زير در حال حاضر يكي از موضوعات تحقيقاتي فعال و به روز است:

ساده است، هم به صورت عددي و هم به صورت تحليلي، به آساني قابل محاسبه است و با يك پديده ترافيكي دقيق و منطقي آن دوباره به دست مي آيد در بسياري از موقعيت‌هاي ترافيكي را به خوبي مدلسازي مي كند. آن در چندين مدل مجزا اجرا شده است، براي مثال مي توان به مدل هاي زير اشاره كرد:

FREFLOW پاين 1971، METANET مسنر و پاپاگئورجيو1990، METCOR الوهي و همكارانش NETCELL داگانزو1995، لو1999. هنوز پيشرفت هاي زيادي مورد نياز است. از ميان آنها مدلسازي تقاطع و مرز خيلي برجسته مشهور هستند. زيرا آنها براي موارد زير راه حل هايي را ارائه مي دهند.

شناسايي و درجه بندي مدل با استفاده از داده هاي آشكارساز، مدلسازي شبكه هاي پيچيده و بزرگ، كاربردهايي براي مديريت ترافيك همچون اندازه گيري خمراه كنترل سرعت، تعيين فعال ديناميك، فهم بهتر كاهش ظرفيت پسماند.

از نقطه نظر روش شناسي راه حل ساخت مدل هاي جريان ترافيكي ماكروسكوپي براي شبكه ها، (عبارت است از) تعريف شرايط مرزي صحيح و مناسب از (روي) نتايج مدل LWR در يك سيستم از ثبات قوانين تحليل مسئله ريمن تأمين كننده وسيله اصلي براي تعريف شرايط مرزي است. رئوس مطالب اين مقاله به شرح زير است. بعد از يك مرور كوتاه متون و نوشته جات، همبستگي بين شرايط مرزي عرضه/ تقاضا و شرايط مرزي كلاسيك كه برگرفته از روش (ويسكوزيته) پاياني ثبات قوانين مورد بررسي قرار گرفته و اثبات شده است، در ادامه نشان داده مي شود كه در درون چارچوب عرضه/ تقاضا مدل‌هاي رياضياتي ساده تقاطع هولدن و ريزبلو 1995 و كولكيت وپيكولي 2002 مي‌توانند تا حد زيادي ساده شوند. همه تركيب هاي عرضه و تقاضا تقاطع مدل هاي تقاطعي سازگار و يكنواخت ايجاد نمي كند و يك معيار انتخاب از اصل پايداري نتيجه مي شود. دو طبقه از مدل هاي متقاطع معرفي شد. يكي از آنها بر اساس اصل بهينه سازي توابع عرضه و تقاضاي تلفيقي است. دومي بر اساس مدل هاي تعادلي تقاطعي است كه تقاطع با خصوصيات فيزيكي اصلي همچون ظرفيت (ذخيره سازي) جريان كلي ماكزيمم بهره مند است. مشخص شد كه در ارتباط با به هم پيوستگي و منشعب شدن و براي به دست آوردن مجدد مدل هاي قبلي، هر دو روش هم ارز و مشابه هستند.

يك مدل تركيبي ساده بررسي شده و با محاسبات دوره اي مقايسه شد. در نهايت، شرايط مرزي FIFO مدل LWR چند محصولي تحليل شد و به منظور ايجاد يك مدل جريان ترافيك شبكه اي مدل هاي تقاطع پيشرفته در مقاله با اين مدل تركيب شدند.